如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AC，AB相交于点D，E，连接BD，求证：△ABC∽△BDC．
如图，在四边形ABCD内选一点O为位似中心将它放大为原来的两倍(保留作图痕迹)．
等腰Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，相似比为3∶1，已知斜边AB＝12 cm.
(1)求△A′B′C′斜边A′B′的长；
(2)求△A′B′C′斜边A′B′上的高．
（2016广西玉林市崇左市）如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC进行位似变换得到△A1B1C1．
（1）△A1B1C1与△ABC的位似比是 ；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述两次变换后，点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是 ．
如图，△ABC在方格纸中．
(1)请建立平面直角坐标系．使A、C两点的坐标分别为(2,3)、C(5,2)，求点B的坐标．
(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′.
(3)计算△A′B′C′的面积S.
观察下面图形，指出（1）~（9）中的图形有没有与给出的图形（a）、（b）、（c）形状相同的？
