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两个相似三角形的对应边的比是2∶3,周长之和是20,那么这两个三角形的周长分别为...

两个相似三角形的对应边的比是23,周长之和是20,那么这两个三角形的周长分别为(  )

A. 812    B. 911    C. 713    D. 815

 

A 【解析】 根据相似三角形的对应线段(对应中线、对应角平分线、对应边上的高)的比等于相似比得到两个相似三角形的周长的比为2∶3,设这两个三角形的周长分别为2x,3x,则2x+3x=20,然后解方程求出x后计算2x和3x即可. ∵两个相似三角形对应边的比2∶3, ∴两个相似三角形的周长的比为2∶3, 设这两个三角形的周长分别为2x,3x, 则2x+3x=20, 解得x=4, ∴2x=8,3x=12, 即两个三角形的周长分别8和12. 故选A.
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考点分析:
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