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在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之比为...

ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则ADEABC的面积之比为____________.

 

1:4 【解析】 由点D、E分别为边AB、AC的中点,可知DE为△ABC的中位线,从而DE∥BC,DE:BC=1:2.通过证明△ADE∽△ABC,利用相似三角形的性质可求出△ADE与△ABC的面积之比. ∵点D、E分别为边AB、AC的中点, ∴DE为△ABC的中位线, ∴DE∥BC,DE:BC=1:2. ∴△ADE∽△ABC, ∴△ADE与△ABC的面积之比为1:4. 故答案为:1:4.
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