如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，交BC边的延长线于...

如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，求线段AE的长度.

12 【解析】根据正方形的性质可得出∥，进而进而得出△ABF∽△GDF，根据相似三角形的性质可得出，结合FG=2再求出AF、AG的长度，由∥，AB=2CG，得出CG为△EAB的中位线，再利用三角形中位线的性质可求出AE的长度，从而求解. ∵四边形ABCD是正方形， ∴，∥，∥. ∵∥， ∴,. ∴△ABF∽△GDF. ∴. ∵G为CD边中点，FG=2， ∴ . ∴ ，. ∵∥， ∴. ∵G为CD边中点， ∴. ∵, ∴△ADG≌△ECG. ∴. ∴.

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考点分析：

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