如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD...

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（　　）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

A 【解析】试题共有5个．（1）∵AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形；（2）∵BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线， ∴∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠BCD， ∵△ABC是等腰三角形， ∴∠EBC=∠ECB， ∴△BCE是等腰三角形；（3）∵∠A=36°，AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=（180-36）=72°，又BD是∠ABC的角平分线， ∴∠ABD=∠ABC=36°=∠A， ∴△ABD是等腰三角形；同理可证△CDE和△BCD是等腰三角形．

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考点分析：

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