如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为__时，△ADP和△ABC相似．
如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD.且测得AB＝1.4米，BP＝2.1米，PD＝12米．那么该古城墙CD的高度是( )
A. 6米
B. 8米
C. 10米
D. 12米
如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：16，则BE与CE的比是（）
A. 1：4 B. 1：16 C. 1：3 D. 1：2
如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶4，则S△BDE∶S△ADC＝( )
A. 1∶16 B. 1∶18 C. 1∶20 D. 1∶24
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
在△ABC和△DEF中，若∠A=∠D，则下列四个条件：①
=
；②
=
；③∠B=∠F；④∠E=∠F中，一定能推得△ABC与△DEF相似的共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
