Question

如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=l6cm，点P从点A开始沿AB方向以2cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC方向以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒△PBQ与△ABC相似？

Answer

2秒或秒

【解析】

分△BPQ∽△BAC、△BPQ∽△BCA两种情况，根据相似三角形的性质求出t即可．

设经t秒钟△BPQ和△BAC相似，

当△BPQ∽△BAC时，=，

即=，

解得，t=2，

当△BPQ∽△BCA时，=，

即=，

解得，t=，

答：经2秒或秒钟△BPQ和△BAC相似．