(2017浙江省杭州市)如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC.
(1)求证:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
(2014山东淄博)如图,四边形ABCD中,AC⊥BD交BD于点E,点F,M分别是AB,BC的中点,BN平分∠ABE交AM于点N,AB=AC=BD,连接MF,NF.
(1)判断△BMN的形状,并证明你的结论;
(2)判断△MFN与△BDC之间的关系,并说明理由.
如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=l6cm,点P从点A开始沿AB方向以2cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC方向以4cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒△PBQ与△ABC相似?
如图,已知△ABC中,AB=4,AC=6,BC=9,点M为AB的中点,在线段AC上取点N,使△AMN与△ABC相似,求MN的长.
一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=12 cm,高AD=8 cm,把它加工成矩形零件如图,要使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,且矩形的长与宽的比为3∶2,求这个矩形零件的边长.
如图, ,且△ABC与△ADE周长差为4,求△ABC与△ADE的周长.