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如图1所示,小亮家与学校之间有一超市,小亮骑车由家匀速行驶去学校,然后在校学习8...

如图1所示,小亮家与学校之间有一超市,小亮骑车由家匀速行驶去学校,然后在校学习8小时.最后放学骑车匀速回家(上学与放学均不在超市停留).图2中的折线OABC表示小亮离家的距离ykm)与离家的时间xh)之间的函数关系.

根据已上信息,解答下列问题:

(1)小亮上学的速度为     km/h,放学回家的速度为     km/h

(2)求线段BC所表示的yx之间的函数关系;

(3)如果小亮两次经过超市的时间间隔为8.48小时,那么超市离小亮家多远

 

(1)5,3;(2)y=﹣3x+28.8(8.6≤x≤9.6);(3)2.1km 【解析】 (1)根据题意和图象中的数据可以求得小亮上学的速度和放学回家的速度; (2)根据图象中的数据和题意可以求得线段BC所表示的y与x之间的函数关系; (3)由题意可知,小明从家到超市和从超市到家的时间之和是总的时间减去两次经过超市的时间间隔,从而可以解答本题. (1)由题意可得, 小明上学的速度为:3÷0.6=5km/h, 放学回家的速度为:3÷(9.6﹣0.6﹣8)=3km/h, 故答案为:5,3; (2)设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b, 将B(8.6,3)、C(9.6,0)代入y=kx+b,得 ,得, ∴线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=﹣3x+28.8(8.6≤x≤9.6); (3)设超市离家skm, =9.6﹣8.48, 解得:s=2.1. 答:超市离家2.1km.
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请将下列推理过程补充完整:

证明:∵∠CDQCBD的一个外角(三角形外角的定义),

∴∠CDQα+C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)

PQMN     ),

∴∠CDQβ(     ).

∴∠β=     (等量代换).

∵∠C=45°(已知),

∴∠β=α+45°(等量代换)

(2)如图2,当点C落在直线MN的下方时,BCMN交于点F,请判断∠α与∠β的数量关系,并说明理由.

 

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