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△ABC中,点O是△ABC内一点,且点O到△ABC三边的距离相等,∠A=40°,...

△ABC中,点O是△ABC内一点,且点O到△ABC三边的距离相等,∠A=40°,则∠BOC的大小为(   )

A. 110°    B. 120°    C. 130°    D. 140°

 

A 【解析】 由已知,O到三角形三边距离相等,得O是内心,再利用三角形内角和定理即可求出∠BOC的度数. 由已知,O到三角形三边距离相等,所以O是内心, 即三条角平分线交点,AO,BO,CO都是角平分线, 所以有∠CBO=∠ABO=∠ABC,∠BCO=∠ACO=∠ACB, ∠ABC+∠ACB=180°-40°=140° ∠OBC+∠OCB=70° ∠BOC=180°-70°=110° 故选A.
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考点分析:
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如图所示,Rt△ABE≌Rt△ECD,点B、E、C在同一直线上,则结论:①AE=ED;②AE⊥DE;③BC=AB+CD;④AB∥DC中成立的是(  )

A. 仅①    B. 仅①③    C. 仅①③④    D. 仅①②③④

 

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如图,在ABCDEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是(  )

A. BC=DC,A=D    B. BC=EC,AC=DC

C. BC=EC,B=E    D. B=E,A=D

 

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如图,AC=AD,BC=BD,则下列结果正确的是(  )

A. ABCD    B. OA=OB    C. ACD=BDC    D. ABC=CAB

 

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如图,ABC≌△ADE,若∠B=70°,C=30°,DAC=35°,则∠EAC的度数为(  )

A. 40°    B. 45°    C. 35°    D. 25°

 

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如图,P是AOB平分线上一点,CDOP于P,并分别交OA、OB于C D,则CD_____点P到AOB两边距离之和.(    )

A.小于      B.大于      C.等于       D.不能确定

 

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