Question

如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．

求证：（1）∠D=∠B；

（2）AE∥CF．

Answer

（1）证明见解析（2）证明见解析

【解析】试题（1）根据SSS推出≌，根据全等三角形的性质推出即可．
（2）根据全等三角形的性质推出 求出，根据平行线的判定推出即可．

试题解析： (1)∵在△ADE和△CBF中，

∴△ADE≌△CBF(SSS)，

∴∠D=∠B.

(2)∵△ADE≌△CBF，

∴∠AED=∠CFB，

∵

∴∠AEO=∠CFO，

∴AE∥CF.