Question

如图,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE,试说明:

(1)BD=DE+CE;

(2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE?

Answer

（1）见解析；（2）∠ADB=90°

【解析】试题（1）根据全等三角形的性质求出BD=AE，AD=CE，代入求出即可；

（2）根据全等三角形的性质求出∠E=∠BDA=90°，推出∠BDE=90°，根据平行线的判定求出即可．

试题解析: (1)∵△BAD≌△ACE，

∴BD=AE，AD=CE，

∴BD=AE=AD+DE=CE+DE，

即BD=DE+CE；

(2)△ABD满足∠ADB=90°时,BD∥CE，

理由是：∵△BAD≌△ACE，

∴∠E=∠ADB=90°(添加的条件是∠ADB=90°)，

∴∠BDE=180°−90°=90°=∠E，

∴BD∥CE.