Question

如图，△ABC 中,∠B=60°，∠C=80°，点D,E分别在线段AB，BC 上， 将△BDE 沿直线DE翻折，使B落在B′ 处, B′ D, B′E分别交AC于F,G. 若∠ADF=70°，则∠CGE 的度数为______.

Answer

500

【解析】

连接BB'，由翻折变换的性质得：∠ABC=∠DB'E=60°，再根据三角形外角性质，即可得到∠ADF+∠CEG=60°+60°=120°，进而得出∠CEG=50°，再根据三角形内角和定理，即可得到△CEG中，∠CGE=180°-50°-80°=50°．

如图，连接BB'，

由翻折变换的性质得：∠ABC=∠DB'E=60°，

∵∠ADF是△BDB'的外角，∠CEG是△BEB'的外角，

∴∠ADF+∠CEG=60°+60°=120°，

又∵∠ADF=70°，

∴∠CEG=50°，

又∵∠C=80°，

∴△CEG中，∠CGE=180°-50°-80°=50°，

故答案为：50°．