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在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a-b)=c...

在△ABC,A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b)(a-b)=c2,(    )

A. A为直角 B. C为直角 C. B为直角 D. 不是直角三角形

 

A 【解析】 先把等式化为a²-b²=c²的形式,再根据勾股定理的逆定理判断出此三角形的形状,进而可得出结论. ∵(a+b)(a-b)=c2,∴a²-b²=c²,即c²+b²=a²,故此三角形是直角三角形,a为直角三角形的斜边, ∴∠A为直角. 故选A.
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考点分析:
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下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是(  )

A. 0.3,0.4,0.5    B. 8,9,10    C. 7,24,25    D. 9,12,15

 

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如图,在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC,要求点C也在格点上,这样Rt△ABC能作出(  )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个

 

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下列命题中,是假命题的是(    )

A. 在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三角形

B. 在△ABC中,若a2=(b+c) (b-c),则△ABC是直角三角形

C. 在△ABC中,若∠B=∠C=∠A,则△ABC是直角三角形

D. 在△ABC中,若a:b:c=5:4:3,则△ABC是直角三角形

 

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已知直角三角形的周长是2+,斜边长为 2,则它的面积是(  )

A.     B. 1    C.     D.

 

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如图,在正方形ABCD中,EDC边上的点,连接BE,将绕点C顺时针方向旋转得到,连结EF,若,求的度数.

 

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