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如图,一个长方体形的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙),有一只蚂蚁从柜角A...

如图,一个长方体形的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙),有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处.

(1)请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径;

(2)AB4BC4CC15时,求蚂蚁爬过的最短路径的长度.

 

(1)如图见解析,蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有如图的A1C1′和AC1;(2)最短路径的长是l2=. 【解析】 (1)先在备用图中画出柜子的展开图,再找出最快到达目的地的可能路径(2)根据已知结合勾股定理求出蚂蚁爬过的最短路径长. (1)如图,木柜的表面展开图是两个矩形ABC1D1和ACC1A1. 蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有如图的AC1′和AC1. (2)蚂蚁沿着木柜表面经线段A1B1到, 爬过的路径的长是l1==, 蚂蚁沿着木柜表面经线段BB1到C1, 爬过的路径的长是l2==. l1>l2,最短路径的长是l2=.
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