如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿A...

如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是________

垂线段最短【解析】根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可． ∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短， ∴过点A作AH⊥PQ于点H，这样做的理由是垂线段最短. 故答案为：垂线段最短.

考点分析：

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