Question

如图，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=∠COE，∠DOE=70°，则∠COE的度数是（ ）

A. 80°    B. 40°    C. 90°    D. 130°

Answer

A

【解析】

设∠BOE=x,根据∠BOE=∠COE表示出∠EOC,进而表示出∠AOB,利用角平分线性质,表示出∠DOE即可解题.

【解析】
设∠BOE=x,

∵∠BOE=∠COE，

∴∠EOC=2x,

∵∠AOB与∠BOC是一对邻补角，

∴∠AOB=180°-3x,

∵OD平分∠AOB，

∴∠BOD=90°-x,

∵∠DOE=70°,即90°-x=70°,解得：x=40°,

故选A.