阅读下列材料，然后解答后面的问题．我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在...

阅读下列材料，然后解答后面的问题．

我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）∴ 则有0＜x＜6．又为正整数，则为正整数．

由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入=2．

∴2x+3y=12的正整数解为

问题：

（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数【解析】
_____；

（2）若为自然数，则满足条件的整数x值有_____个；

A、2 B、3 C、4 D、5

或（只要写出其中的一组即可）；C. 【解析】（1）求方程2x+y=5的正整数解，可给定x一个正整数值，计算y的值，如果y的值也是正整数，那么就是原方程的一组正整数解．（2）参照例题的解题思路进行解答. （1）由2x+y=5，得y=5-2x（x、y为正整数）．所以，即0＜x＜， ∴当x=1时，y=3；当x=2时，y=1．即方程的正整数解是或．（只要写出其中的一组即可）（2）同样，若为自然数，则有：0＜x-2≤6，即2＜x≤8．当x=3时，=6；当x=4时，=3；当x=5时，=2；当x=8时，=1．即满足条件x的值有4个，故选C．

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考点分析：

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三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____．