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已知方程组有非负整数解,求正整数m的值.

已知方程组有非负整数解,求正整数m的值.

 

m=1或m=3. 【解析】 先把m当作已知求出x、y的值,再根据方程组有非负整数解得到关于m的一元一次不等式组,求出m的取值范围,再找出符合条件的正整数m的值即可. 解方程组, ①+②得,(m+1)x=8,x=, 代入①得,-y=2,y=, ∵, ∴即, 解得m的取值范围是,-1<m≤3. ∵方程组有非负整数解,当m=2时x=为分数, ∴m≠2. 故m的正整数解为:m=1或m=3.
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考点分析:
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关于的方程组

的值比的值小,求的值;

若方程与方程组的解相同,求的值.

 

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解方程组:

(1)       (2)

(3)                  (4)

 

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已知xyz ≠0,的值_____

 

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阅读下列材料,然后解答后面的问题.

我们知道方程2x+3y=12有无数组解,但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.例:由2x+3y=12,得,(x、y为正整数) 则有0<x<6.又为正整数,则 为正整数.

23互质,可知:x3的倍数,从而x=3,代入=2.

∴2x+3y=12的正整数解为

问题:

(1)请你写出方程2x+y=5的一组正整数【解析】
_____

(2)若 为自然数,则满足条件的整数x值有_____

A、2      B、3       C、4        D、5

 

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三个同学对问题“若方程组的 解是,求方程组的解.”提出各自的想法.甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是_____

 

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