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如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当...

如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（    ）

A. PD=DQ    B. DE=AC    C. AE=CQ    D. PQ⊥AB

 

D 【解析】 过P作PF∥CQ交AC于F，∴∠FPD=∠Q，∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠ACB=60°，∴∠A=∠AFP=60°，∴AP=PF，∵PA=CQ，∴PF=CQ，在△PFD与△DCQ中，，∴△PFD≌△QCD，∴PD=DQ，DF=CD，∴A选项正确，∵AE=EF，∴DE=AC，∴B选项正确，∵PE⊥AC，∠A=60°，∴AE=AP=CQ，∴C选项正确，故选D．  
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考点分析：
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如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线交AC于D，则△BCD的周长为（ ）

A. 13    B. 15    C. 18    D. 21

 

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若A（2a﹣b，a+b）关于y轴对称点是A1（3，﹣3），则P（a，b）关于x轴对称点P1的坐标是（　　）

A. （﹣2，﹣1）    B. （2，﹣1）    C. （﹣2，1）    D. （2，1）

 

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如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,顶点B在直线DE上,且DE∥AC,则∠CBE等于 (　　)

A. 40°

B. 50°

C. 70°

D. 80°

 

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如果一个三角形的外角平分线与这个三角形一边平行，则这个三角形一定是（　）

A. 锐角三角形    B. 等腰三角形    C. 等边三角形    D. 等腰直角三角形

 

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先阅读下面的材料，再解答下面的问题.

因为(+)(-)=a-b，

所以a-b= (+)(-).

特别地，(+)(-)=1，

所以=+.

当然，也可以利用14-13=1，得1=14-13，

所以=

=

=

=+.

这种变形也是将分母有理化.

利用上述的思路方法解答下列问题：

计算：(1)(+++…+)(+1)；

(2)--.

 

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