Question

如图将边长为5cm的等边△ABC，沿BC向右平移3cm，得到△DEF，DE交AC于M，则△MEC是__三角形，DM=_____cm．

Answer

等边 3

【解析】

根据平移的性质可知△DEF≌△ABC，BE=3，则EC=2，根据等边三角形的性质可知∠ACB=∠DEC=60°，根据有两个角是60°的三角形是等边三角形可知△MEC为等边三角形；由△MEC是等边三角形可得ME=EC=2，进而可得DM=DE-ME．

【解析】
∵△ABC是边长为5cm的等边三角形，

∴AB=BC=5cm，∠B=∠ACB=60°，

∵△ABC沿BC向右平移3cm，得到△DEF，

∴△DEF≌△ABC，BE=3cm，

∴DE=AB=5cm，∠DEC=∠B=60°，

在△MEC中，∠DEC=60°，∠ACB=60°，

∴△MEC是等边三角形；

∴ME=EC=BC-BE=2cm，

∴DM=DE-ME=5-2=3cm．

故答案为：等边，3．