如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE＝CD．求...

如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE＝CD．

求证：BD＝DE．

BD=ED 【解析】证明： ∵BD是等边三角形ABC中线------------------1分 ∴BD平分∠ABC-----------------------------2分 ∴∠DBE=∠ABC=∠ACB---------------------3分又∵CE=CD-----------------------------------4分 ∴∠E=∠ACB-------------------------------5分 ∴∠DBE=∠E---------------------------------6分 ∴DB=DE-------------------------------------7分

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考点分析：

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如图将边长为5cm的等边△ABC，沿BC向右平移3cm，得到△DEF，DE交AC于M，则△MEC是__三角形，DM=_____cm．