Question

如图，AB∥CE，∠B＝60°，DM平分∠BDC，DM⊥DN，则∠NDE（  ）

A. 30°    B. 40°    C. 50°    D. 60°

Answer

A

【解析】

根据平行线的性质得∠BDE=∠B=60°，∠CDB=120°，再根据角平分线的性质得∠BDM=∠CDB=60°，由于DM⊥DN，则∠BDN=30°，所以∠NDE=∠BDE-∠BDN=30°．

∵AB∥CD，

∴∠CDB+∠B=180°，∠BDE=∠B=60°，

∴∠CDB=120°，

∵DM平分∠BDC，

∴∠BDM=∠CDB=60°，

∵DM⊥DN，

∴∠BDN=90°-60°=30°，

∴∠NDE=∠BDE-∠BDN=60°-30°=30°．

故选A．