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如图，已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°. (1)试说明DE∥BC； (2...

如图，已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°.

(1)试说明DE∥BC；

(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数.

 

（1）证明见解析；（2）105°. 【解析】 （1）根据平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°，等量代换得出∠B=∠DHB，根据平行线的判定得出即可； （2）根据平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°，再根据邻补角的定义即可求出∠AGC的度数． （1）证明：∵AB∥DF， ∴∠D+∠BHD=180°， ∵∠D+∠B=180°， ∴∠B=∠DHB， ∴DE∥BC. （2）【解析】 ∵DE∥BC，∠AMD=75°， ∴∠AGB=∠AMD=75°， ∴∠AGC=180°﹣∠AGB=180°﹣75°=105° .
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考点分析：
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推理填空： 

 已知：如图，ABCD，B求A的度数．

解题思路欲求A，只要求ACD的大小．

【解析】
CDAB，B已知

___________°____________，____________

而ACD______°.

CDAB，   已知  

A______  ____________ ，____________ 

 A_______．

 

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如图，CB∥OA，∠C＝∠A＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.

(1)求∠EOB的度数；

(2)若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．

(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．

 

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如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为 ________．

 

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请写出命题“两直线平行，同位角相等”的题设和结论：

题设：_____________________，

结论：_____________________．

 

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如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝(    )

A. 80°    B. 70°    C. 60°    D. 90°

 

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