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如图,P为反比例函数的图象上的点,过P分别向x轴和y轴引垂线,它们与两条坐标轴围...

如图,P为反比例函数的图象上的点,过P分别向x轴和y轴引垂线,它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2,这个反比例函数解析式为______

 

y= 【解析】 因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积S是个定值,即S=|k|. ∵过P分别向x轴和y轴引垂线,它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2, ∴|k|=2, ∴反比例函数y=的图象在第二象限,k<0, ∴k=-2, ∴此反比例函数的解析式为y=-.
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函数y1=x与y2=的图象如图所示,下列关于函数y=y1+y2的结论:①函数的图象关于原点中心对称;②当x<2时,y随x的增大而减小;③当x>0时,函数的图象最低点的坐标是(2,4),其中所有正确结论的序号是________

 

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在反比例函数的图象上,若,则的取值范围是________

 

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在反比例函数y=的图象的每一支上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是________

 

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已知反比例函数的图像经过点,则__________

 

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如图,点轴正半轴上的一个动点,过点轴交双曲线于点,连结,当点沿轴的正方向运动时,的面积( )

A. 保持不变    B. 逐渐减少    C. 逐渐增大    D. 无法确定

 

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