如图，已知直线y=-2x经过点P（-2，m），点P关于y轴的对称点P′在反比例函...

如图，已知直线y=-2x经过点P（-2，m），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．

（1）求m的值；

（2）直接写出点P′的坐标；

（3）求反比例函数的解析式．

(1)m=4;(2) （2，4）;(3)y=. 【解析】（1）把（-2，m）代入y=-2x中即可求m；（2）坐标系中任一点关于y轴对称的点的坐标，其中横坐标等于原来点横坐标的相反数，纵坐标不变；（3）把P′代入y=中，求出k，即可得出反比例函数的解析式．（1）把（-2，m）代入y=-2x中，得m=-2×（-2）=4， ∴m=4. （2）∵P点的坐标是（-2，4）， ∴点P关于y轴的对称点P′的坐标是（2，4）. （3）把P′（2，4）代入函数式y=，得， ∴k=8， ∴反比例函数的解析式是y=.

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考点分析：

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已知y+1是x的反比例函数，当x=3时，y=7．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）求当x=7时y的值．

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如图，P为反比例函数的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为______．