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探究题:

(1)三条直线相交,最少有__________个交点,最多有__________个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数;

(2)四条直线相交,最少有__________个交点,最多有__________个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数;

(3)依次类推,n条直线相交,最少有__________个交点,最多有__________个交点,对顶角有_________对,邻补角有__________对.

 

(1)1,3;(2)1,6;(3)1,,n(n-1),2n(n-1) 【解析】 试题当直线同交于一点时,只有一个交点;当直线两两相交,且不过同一点时,交点个数最多;根据对顶角与邻补角的定义找出即可. (1)三条直线相交,最少有1个交点,最多有3个交点,如图: 对顶角:6对,邻补角:12对; (2)四条直线相交,最少有1个交点,最多有6个交点,如图: 对顶角:12对,邻补角:24对; (3)n条直线相交,最少有1个交点,最多有个交点,对顶角有n(n﹣1)对,邻补角有2n(n﹣1)对. 故答案为:(1)1,3;(2)1,6;(3)1,,n(n﹣1),2n(n﹣1).
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考点分析:
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如图,直线AB,CDEF相交.

(1)图中∠1和∠2分别在直线AB,CD_______,并且都在直线EF_____,具有这样位置关系的一对角叫做______

(2)图中∠2和∠8都在直线AB,CD____,并且分别在直线EF___,具有这样位置关系的一对角叫做_____

(3)图中∠2和∠7都在直线AB,CD____,且都在直线EF____,具有这样位置关系的一对角叫做______

 

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