Question

如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，则这块地的面积为______ m²．

Answer

216

【解析】

连接AC，

已知，在直角△ACD中，CD=9m，AD=12m，

根据AD²+CD²=AC²，可以求得AC=15m，

在△ABC中，AB=39m，BC=36m，AC=15m，

∴存在AC²+CB²=AB²，

∴△ABC为直角三角形，

要求这块地的面积，求△ABC和△ACD的面积之差即可，

S==AC⋅BC−CD⋅AD=×15×36−×9×12=270−54=216m²，

答：这块地的面积为216m².

故填:216.