如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△E...

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

A 【解析】试题将△DAF绕点A顺时针旋转90度到△BAF′位置，由题意可得出：△DAF≌△BAF′， ∴DF=BF′，∠DAF=∠BAF′， ∴∠EAF′=45°，在△FAE和△EAF′中，， ∴△FAE≌△EAF′（SAS）， ∴EF=EF′， ∵△ECF的周长为4， ∴EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=DF+FC+BC=4， ∴2BC=4， ∴BC=2．故选A．

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考点分析：

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能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A：∠B：∠C：∠D的值为（）

A. 1：2：3：4 B. 1：4：2：3 C. 1：2：2：1 D. 1：2：1：2

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如图，BE是AB的延长线，下面各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？它们各是什么位置关系的角？

(1)∠A 与 ∠D；

(2)∠A 与∠CBE;

(3)∠C与∠CBE.