Question

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB∥DC，AB，BC，CD分别为2,2,2＋2，则∠BAD的度数等于(　　)

A. 120°    B. 135°    C. 150°    D. 以上都不对

Answer

C

【解析】

过A作AE⊥CD于E，得出四边形ABCE是矩形，根据矩形的性质求出AB=CE=2，AE=BC=2，∠BAE=90°，根据勾股定理求出AD=4，即可求出∠DAE的度数，求出答案即可．

过A作AE⊥CD于E．

∵AB⊥BC，AB∥DC，∴∠B=∠C=∠AED=∠AEC=90°，∴四边形ABCE是矩形，∴AB=CE=2，AE=BC=2，∠BAE=90°．

∵CD=22，∴DE=2，由勾股定理得：AD=4=2AE，∴∠D=30°，∠DAE=60°．

∵∠BAE=90°，∴∠BAD=90°+60°=150°．

故选C．