已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O. (1)若AB＝BC，则平行...

已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O.

(1)若AB＝BC，则平行四边形ABCD是________；

(2)若AC＝BD，则平行四边形ABCD是________；

(3)若∠BCD＝90°，则平行四边形ABCD是________；

(4)若OA＝OB，且OA⊥OB，则平行四边形ABCD是__________；

(5)若AB＝BC，且AC＝BD，则平行四边形ABCD是__________．

菱形，矩形，矩形，正方形，正方形【解析】 (1)∵ABCD是平行四边形 ∴AB=DC，AD=BC ∵AB=BC ∴AB=BC=CD=DA ∴平行四边形ABCD是菱形； (2)∵ABCD是平行四边形，AC=BD ∴平行四边形ABCD是矩形； (3)∵ABCD是平行四边形，∠BCD=90° ∴平行四边形ABCD是矩形； (4)∵ABCD是平行四边形，OA=OB ∴AC=BD ∴平行四边形ABCD是矩形 ∵OA⊥OB ∴AC⊥BD ∴平行四边形ABCD是正方形； (5)∵ABCD是平行四边形，AC=BD ∴平行四边形ABCD是矩形 ∵AB=BC ∴平行四边形ABCD是正方形。故答案为菱形、矩形、矩形、正方形、正方形。

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考点分析：

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如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是．（填写一组序号即可）