满分5 > 初中数学试题 >

如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE，若AE平分∠DAB，∠EA...

如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE，若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，则∠AED的度数是______度．

 

85 【解析】 先证明∠B=∠EAD，然后利用SAS证明△ABC≌△EAD，得出∠AED=∠BAC．再证明△ABE为等边三角形，可得∠BAE=60°，求出∠BAC的度数，即可得∠AED的度数． ∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，BC=AD，∴∠EAD=∠AEB． 又∵AB=AE，∴∠B=∠AEB，∴∠B=∠EAD．在△ABC和△EAD中，∵AB=AE，∠ABC=∠EAD，BC=AD，∴△ABC≌△EAD（SAS），∴∠AED=∠BAC． ∵AE平分∠DAB，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB=∠B，∴△ABE为等边三角形，∴∠BAE=60°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=85°，∴∠AED=∠BAC=85°． 故答案为：85．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

如图，已知AB是Rt△ABC和Rt△ABD的斜边，O是AB的中点，其中OC是2 cm，则OD＝__________.

 

查看答案

如图，∠MON=45°，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，周长记作C1；再作第二个正方形A2B2C2A3，周长记作C2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，周长记作C3；点A1，A2，A3，A4…在射线ON上，点B1，B2，B3，B4…在射线OM上，依此类推，则第n个正方形的周长_____.    

 

查看答案

木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为，宽为，对角线为，这个桌面________（填“合格”或“不合格”）．

 

查看答案

已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O.

(1)若AB＝BC，则平行四边形ABCD是________；

(2)若AC＝BD，则平行四边形ABCD是________；

(3)若∠BCD＝90°，则平行四边形ABCD是________；

(4)若OA＝OB，且OA⊥OB，则平行四边形ABCD是__________；

(5)若AB＝BC，且AC＝BD，则平行四边形ABCD是__________．

 

查看答案

如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是       ．（填写一组序号即可）

 

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.