如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别在边AD，BC上，...

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别在边AD，BC上，且DE=BF，连接OE，OF．求证：OE=OF．

见解析. 【解析】根据平行四边形的性质得出DO=BO，AD∥BC，推出∠EDO=∠FBO，证出△DEO≌△BFO即可． ∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB，AD∥BC，∴∠EDO=∠FBO．在△DEO和△BFO中，∵，∴△DEO≌△BFO（SAS），∴OE=OF．

考点分析：

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