如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为...

如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为 ________．

45° 【解析】试题根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答．试题解析：反向延长DE交BC于M， ∵AB∥DE， ∴∠BMD=∠ABC=75°， ∴∠CMD=180°-∠BMD=105°；又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD， ∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=150°-105°=45°．

考点分析：

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如图AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上，若∠2=50°，则∠1的度数为__________.

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如图，已知∠1和∠2互为补角，∠A=∠D.求证：AB∥CD.

证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，

∴∠1=∠CGD（______）.

又∠1和∠2互为补角（已知），

∴∠CGD和∠2互为补角，

∴AE∥FD（_________），

∴∠A=∠BFD（_______）.

∵∠A=∠D(已知），

∴∠BFD=∠D（_______），

AB∥CD（______）.

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如图，点A在直线BG上,AD∥BC，AE平分∠GAD，若∠CBA=80°,则∠GAE= ( )

A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

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下列说法正确的是( )

A. 证实命题正确与否的推理过程叫做证明

B. 定理是命题,但不是真命题

C. “对顶角相等”是命题，但不是定理

D. 要证明一个命题是真命题只要举出一个反例即可

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如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=( )

A. 60° B. 65° C. 50° D. 45°

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