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如图,AD∥BC,∠C =30°, ∠ADB:∠BDC= 1:2,则∠DBC的度...

如图,ADBC,C =30°, ADB:BDC= 1:2,则∠DBC的度数是_______.

 

50° 【解析】 设∠ADB=x,则∠BDC=2x,再由AD//BC得出∠DBC=∠ADB= x,根据三角形内角和定理得出x的值,进而可得出结论. 【解析】 ∠ADB:∠BDC=1:2, 设∠ADB= x, 则∠BDC=2x. AD //BC, ∠DBC=∠ADB= x, ∠C=30,∠C+∠DBC+∠BDC=180,即 30+x+2x=180,解得x=50 , ∠DBC=50. 故答案:50.
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考点分析:
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把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式:__________

 

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如图,已知AB//DE,∠ABC=75°,∠CDE=150°,则∠BCD的度数为 ________

 

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如图ACDFABEF,点DE分别在ABAC上,若∠2=50°,则∠1的度数为__________.

 

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如图,已知∠1和∠2互为补角,∠A=D.求证:ABCD.

证明:∵∠1与∠CGD是对顶角,

∴∠1=CGD______.

又∠1和∠2互为补角(已知),

∴∠CGD和∠2互为补角,

AEFD_________

∴∠A=BFD_______.

∵∠A=D(已知),

∴∠BFD=D_______

ABCD______.

 

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如图,点A在直线BG,ADBCAE平分∠GAD 若∠CBA=80°,则∠GAE= (     )

A. 60°    B. 50°    C. 40°    D. 30°

 

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