Question

△ABC 的三边分别是 a，b，c，其对角分别是∠A，∠B，∠C，下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（   ）

A. B  A  C    B. a : b : c  5 :12 :13    C. b² a² c²    D. A : B : C  3 : 4 : 5

Answer

D

【解析】

根据三角形内角和定理判断A、D即可；根据勾股定理的逆定理判断B、C即可．

A、∵∠B=∠A-∠C，

∴∠B+∠C=∠A，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴2∠A=180°，

∴∠A=90°，即△ABC是直角三角形，故本选项错误；

B、∵52+122=132，

∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；

C、∵b2-a2=c2，

∴b2=a2+c2，

∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；

D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，

∴△ABC不是直角三角形，故本选项正确；

故选D．