一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m. （1）这个梯...

一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m.

（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗？

（1）这个梯子的顶端A距地面有24m高；（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向滑动了8m. 【解析】（1）利用勾股定理直接得出AB的长即可；（2）利用勾股定理直接得出BC′的长，进而得出答案. （1）由题意得：AC=25米，BC=7米， AB==24（米），答：这个梯子的顶端距地面有24米；（2）由题意得：BA′=20米， BC′==15（米），则：CC′=15﹣7=8（米），答：梯子的底端在水平方向滑动了8米．

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考点分析：

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在平面直角坐标系中描出点 A（﹣2，0）、B（3，1）、C（2，3），将各点用线段依次连接起来，并解答如下问题：

（1）在平面直角坐标系中画出△ A′B′C′，使它与△ ABC 关于 x 轴对称，并直接写出△ A′B′C′三个顶点的坐标；

（2）求△ABC的面积．