Question

（1）点P的坐标为（x，y），若x=y，则点P在坐标平面内的位置是　   　；若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置是　   　；

（2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．

Answer

（1）在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上．在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．（2）点Q的坐标为（6，6）或（﹣18，18）．

【解析】

（1）根据互为相反数的两个数的和等于0判断出x、y互为相反数，然后解答；

（2）根据点Q到两坐标轴的距离相等列出方程，然后求解得到a的值，再求解即可．

【解析】
（1）∵点P的坐标为（x，y），若x=y，

∴点P在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上．

∵x+y=0，

∴x、y互为相反数，

∴P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上．

故答案为：在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上；在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上；

（2）∵点Q到两坐标轴的距离相等，

∴|2﹣2a|=|8+a|，

∴2﹣2a=8+a或2﹣2a=﹣8﹣a，

解得a=﹣2或a=10，

当a=﹣2时，2﹣2a=2﹣2×（﹣2）=6，8+a=8﹣2=6，

当a=10时，2﹣2a=2﹣20=﹣18，8+a=8+10=18，

则点Q的坐标为（6，6）或（﹣18，18）．