Question

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′)，连接CC′.若∠CC′B′＝32°，则∠AC′B′的大小是(  )

A. 32°    B. 45°    C. 13°    D. 30°

Answer

C

【解析】

先利用旋转的性质得AC＝AC′，∠B＝∠AB′C，∠CAC′＝90°，则可判断△ACC′为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质得∠ACC′＝∠AC′C＝45°，从而得到∠AC′B′的度数．

【解析】
∵△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′，

∴AC＝AC′，∠B＝∠AB′C，∠CAC′＝90°，

∴△ACC′为等腰直角三角形，

∴∠ACC′＝∠AC′C＝45°，

∵∠CC′B′＝32°，

∴∠AC′B′＝∠AC′C－∠CC′B′＝45°－32°＝13°，

∴∠B＝13°．

故答案选：C．