已知Rt△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，∠C＝90°，a：c＝...

已知Rt△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，∠C＝90°，a：c＝2：3，求tanA的值．

. 【解析】设a=2k，c=3k，依据勾股定理可求得b的长度，然后依据锐角三角函数的定义解答即可．解设a＝2k，c＝3k. 由勾股定理得b＝＝＝k. 则tanA＝＝＝.

考点分析：

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课堂上我们在直角三角形中研究了锐角的正弦，余弦和正切函数，与此类似，在Rt△ABC中，∠C＝90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA＝.

(1)若∠A＝45°，则cot 45°＝__________；若∠A＝60°，则cot 60°＝__________；

(2)探究tanA·cotA的值．

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如图，某公园内有座桥，桥的高度是5米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°，为方便老人过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i= ：3．若新坡角外需留下2米宽的人行道，问离原坡角（A点处）6米的一棵树是否需要移栽？（参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

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△ABC中，∠C＝90°，cos ∠A＝0.3，AB＝10，则AC＝__________.

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如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是__________．

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，且tanA＝3，则cosB的值为__________．

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