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在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝5，解这个直角三角形．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝5，解这个直角三角形．

 

∠B＝60°，b＝5， c＝10. 【解析】 直角三角形的两个锐角互余，并且Rt△ABC中，∠C=90°则∠B=90-∠A=60°，解直角三角形就是求直角三角形中除直角以外的两锐角，三边中的未知的元素． 解:在Rt△ABC中，∠B＝90°－∠A＝60°， ∵tanB＝， ∴b＝a×tanB＝5×tan 60°＝5， 由勾股定理，得c＝＝10.
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考点分析：
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已知Rt△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，∠C＝90°，a：c＝2：3，求tanA的值．

 

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课堂上我们在直角三角形中研究了锐角的正弦，余弦和正切函数，与此类似，在Rt△ABC中，∠C＝90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA＝.

(1)若∠A＝45°，则cot 45°＝__________；若∠A＝60°，则cot 60°＝__________；

(2)探究tanA·cotA的值．

 

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如图，某公园内有座桥，桥的高度是5米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°，为方便老人过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i= ：3．若新坡角外需留下2米宽的人行道，问离原坡角（A点处）6米的一棵树是否需要移栽？（参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

 

 

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△ABC中，∠C＝90°，cos ∠A＝0.3，AB＝10，则AC＝__________.

 

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如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是__________．

 

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