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若α,β为直角三角形的两个锐角,若cosα=,求sinβ的值.

αβ为直角三角形的两个锐角,若cosα,求sinβ的值.

 

. 【解析】 当α+β=90°时, sinβ=cosα,利用诱导公式即可解题. 解:∵α,β为直角三角形的两个锐角, ∴sinβ=cos (90°-β)=cosα=.
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考点分析:
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如图,某公园内有座桥,桥的高度是5米,CBDB,坡面AC的倾斜角为45°,为方便老人过桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面DC的坡度为i= :3.若新坡角外需留下2米宽的人行道,问离原坡角(A点处)6米的一棵树是否需要移栽?(参考数据: ≈1.414, ≈1.732)

 

 

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对于钝角α,定义它的三角函数值如下:sinαsin (180°α)cosα=-cos (180°α);若一个三角形的三个内角的比是114AB是这个三角形的两个顶点,sinAcosB是方程4x2mx10的两个不相等的实数根,求m的值及∠A和∠B的大小.

 

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△ABC中,∠C=90°,sinA=,BC=12,那么AC=______

 

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如图,某山坡AB的坡角∠BAC=30°,则该山坡AB的坡度为__________

 

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