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如图,已知∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于点G.求证:AB∥CD.

如图,已知∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于点G.求证:AB∥CD.

 

详见解析 【解析】 根据平行线的判定得到CF∥BE,由平行线的性质得到∠2=∠B,根据余角的性质得到∠1=∠2,即可得到结论. ∵∠C=∠1, ∴CF∥BE, ∴∠2=∠B, ∵BE⊥DF, ∴∠1+∠D=90°. 又∵∠2+∠D =90°, ∴∠1=∠2, ∴∠1=∠B, ∴AB∥CD.
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考点分析:
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完成下列证明过程:

如图,∠1=∠2,AC平分∠DAB.

求证:DC∥AB.

证明:因为AC平分∠DAB(已知),

所以∠1=∠3(_____________ ).

又因为∠1=∠2(____________),

所以∠2=∠3(______________),

所以DC∥AB(________________).

 

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阅读下列语句,完成后面的题目.

①同类项的数字系数必相同;②若|a|=|b|,则a=b;③抗震救灾;④两直线平行,同旁内角互补;⑤两点之间的线段是这两点之间的距离;⑥今晚你去看电影吗?

(1)其中属于命题的是________,不属于命题的是________(填序号);

(2)其中属于真命题的是________(填序号);

(3)对于每个假命题,你是怎样判断的?

 

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对同一平面内的三条直线abc,给出下列5个论断:abbcabacac.以其中两个论断为已知条件,另一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题:______________(只填序号即可).

 

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如图,已知∠BDC=142º∠B =34º∠C=28º,则∠A=       .

 

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如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为      

 

 

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