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如图,BD⊥AC于点D,EF⊥AC于点F,∠AMD=∠AGF,∠1=∠2=35°...

如图,BD⊥AC于点D,EF⊥AC于点F,∠AMD=∠AGF,∠1=∠2=35°.

(1)求∠GFC的度数;

(2)求证:DM∥BC.

 

(1)125°;(2)证明见解析 【解析】 试题(1)由BD⊥AC,EF⊥AC,得到BD∥EF,根据平行线的性质得到∠EFG=∠1=35°,再根据角的和差关系可求∠GFC的度数; (2)根据平行线的性质得到∠2=∠CBD,等量代换得到∠1=∠CBD,根据平行线的判定定理得到GF∥BC,证得MD∥GF,根据平行线的性质即可得到结论. 试题解析:解:(1)∵BD⊥AC,EF⊥AC,∴BD∥EF,∴∠EFG=∠1=35°,∴∠GFC=90°+35°=125°; (2)∵BD∥EF,∴∠2=∠CBD,∴∠1=∠CBD,∴GF∥BC.∵∠AMD=∠AGF,∴MD∥GF,∴DM∥BC.
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考点分析:
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如图,△ABE中,∠A=∠E,BE是∠DBC的平分线.求证:∠ACB=3∠A.

 

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如图,已知∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于点G.求证:AB∥CD.

 

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完成下列证明过程:

如图,∠1=∠2,AC平分∠DAB.

求证:DC∥AB.

证明:因为AC平分∠DAB(已知),

所以∠1=∠3(_____________ ).

又因为∠1=∠2(____________),

所以∠2=∠3(______________),

所以DC∥AB(________________).

 

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阅读下列语句,完成后面的题目.

①同类项的数字系数必相同;②若|a|=|b|,则a=b;③抗震救灾;④两直线平行,同旁内角互补;⑤两点之间的线段是这两点之间的距离;⑥今晚你去看电影吗?

(1)其中属于命题的是________,不属于命题的是________(填序号);

(2)其中属于真命题的是________(填序号);

(3)对于每个假命题,你是怎样判断的?

 

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对同一平面内的三条直线abc,给出下列5个论断:abbcabacac.以其中两个论断为已知条件,另一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题:______________(只填序号即可).

 

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