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(1)已知一个角的补角比它的余角的 3 倍大 30°,求这个角的度数; (2)如...

(1)已知一个角的补角比它的余角的 3 倍大 30°,求这个角的度数;

(2)如图,点 C、D在线段 AB上, D是线段 AB的中点, AC AD , AB6,求线段 CD的长.

 

(1)60°;(2)5. 【解析】 (1) 设这个角为x,则补角为(180°-x),余角为(90°-x),再由补角比它的余角的3倍多30°,可得方程,解出即可;(2) 根据D是线段AB的中点可得AD=BD=AB=3,再根据AC=AD=2,求出CD即可得出答案. (1) 设这个角为x,则补角为(180°-x),余角为(90°-x), 由题意得,180°-x=3(90°-x)+30°, 解得:x=60. 即这个角的度数是60°. (2) :∵D是线段AB的中点, ∴AD=BD=AB=×6=3, ∵AC=AD, ∴AC=AD=×3=1, ∴CD=AD-AC=6-1=5.
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考点分析:
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如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体,

(1)请在方格纸中分别画出它的主视图,左视图和俯视图.

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图和俯视图不变,那么最多可以再添加     个小正方体.

 

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已知平面上的四点 A、B、C、D.按下列要求画出图形: 

(1)画线段 AC,射线 AD,直线 BC;  

(2)在线段 AC 上找一点 P,使得 PB+PD 最小, 数学原理是什么;

(3)在直线 BC 上找一点 Q,使得 DQ 最短,数学原理是什么.

 

 

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先化简,再求值:

,其中

 

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解方程:(1)- 4x10 2(x-1);      (2).

 

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计算:

(1) ;    (2).

 

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