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体育课上,体育老师让五位学生在操场上站立.把操场看做一个平面,把五位学生看做 五...

体育课上,体育老师让五位学生在操场上站立.把操场看做一个平面,把五位学生看做 五个点,分别用点 A、B、C、D、E 表示,如果经过其中任意两个点画直线,那么可以画 出几条?请画图说明,并标注直线的条数.

 

见解析 【解析】 分类画出图形即可求得画的直线的条数. 如下图,分以下四种情况: 当五点在同一直线上,如图: ∴ ∴可以画 1条不同的直线, 当有四个点在同一直线上, ∴ ∴可以画 5不同的直线, 当有三个点在同一直线上, ∴ ∴可以画 8不同的直线, 如图所示:可以画出6条直线. 当五个点都不在同一直线上时, 因此当n=5时,一共可以画 =10条直线. 故答案为:1条或5条或6条或8条或10条.
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考点分析:
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某同学在平时的练习中,遇到下面一道题目:

如图,∠AOC=90°,OE 平分∠BOC,OD平分∠AOB.

①若∠BOC=60°,求∠DOE 度数;

②若∠BOC=α(0<α<90°),其他条件不变,求∠DOE 的度数.

(1)下面是某同学对①问的部分解答过程,请你补充完整.

∵OE 平分∠BOC,∠BOC=60°

∴∠BOE=             . (角平分线的定义)

∵∠AOC=90°,∠BOC=60°

            

∵OD 平分∠AOB,

             ,(角平分线的定义)

∴∠DOE=             .

(注:符号∵表示因为,用符号∴表示所以).

(2)仿照①的解答过程,完成第②小题.

 

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(1)已知一个角的补角比它的余角的 3 倍大 30°,求这个角的度数;

(2)如图,点 C、D在线段 AB上, D是线段 AB的中点, AC AD , AB6,求线段 CD的长.

 

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如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体,

(1)请在方格纸中分别画出它的主视图,左视图和俯视图.

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图和俯视图不变,那么最多可以再添加     个小正方体.

 

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已知平面上的四点 A、B、C、D.按下列要求画出图形: 

(1)画线段 AC,射线 AD,直线 BC;  

(2)在线段 AC 上找一点 P,使得 PB+PD 最小, 数学原理是什么;

(3)在直线 BC 上找一点 Q,使得 DQ 最短,数学原理是什么.

 

 

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先化简,再求值:

,其中

 

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