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扬州市创建全国文明城市.某小区原垃圾摆放点都只放置了 2 个垃圾箱.该小区积极响...

扬州市创建全国文明城市.某小区原垃圾摆放点都只放置了 2 个垃圾箱.该小区积极响 应全国文明城市创建,决定对小区内垃圾摆放点进行改造,改造如下:①新增 5 个垃圾摆 放点;②每个摆放点都配备 3 个垃圾箱和 1 个温馨提示牌.根据改造方案,还需购置垃圾 箱 27 个.

(1)该小区原有垃圾摆放点多少处?

(2)若购买 2 个温馨提示牌和 3 个垃圾箱共需 550 元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单 价的 3 倍,则预计此次改造需要费用多少元?

 

(1)13;(2) 温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元. 【解析】 (1)该小区原有垃圾摆放点x处,建立方程求解即可得出结论;(2)设温馨提示牌单价为x元,根据“购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元”,建立方程求解即可得出结论. (1)该小区原有垃圾摆放点x处 , 3(x+5)-2x=27, 解得:x=13. 答:该小区原有垃圾摆放点13处. (2)设温馨提示牌单价为x元,则垃圾箱的单价是3x元, 根据题意得,2x+3×3x=550, ∴x=50, ∴3x=150元, 即:温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元.
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如图,∠AOC=90°,OE 平分∠BOC,OD平分∠AOB.

①若∠BOC=60°,求∠DOE 度数;

②若∠BOC=α(0<α<90°),其他条件不变,求∠DOE 的度数.

(1)下面是某同学对①问的部分解答过程,请你补充完整.

∵OE 平分∠BOC,∠BOC=60°

∴∠BOE=             . (角平分线的定义)

∵∠AOC=90°,∠BOC=60°

            

∵OD 平分∠AOB,

             ,(角平分线的定义)

∴∠DOE=             .

(注:符号∵表示因为,用符号∴表示所以).

(2)仿照①的解答过程,完成第②小题.

 

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