如图,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF+∠BMN=180°.试说明...

如图,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF+∠BMN=180°.试说明:AB∥CD,MP∥NQ.

答案见解析【解析】首先利用对顶角的性质并结合已知可得∠END+∠BMN=180°，接下来利用同旁内角互补，两直线平行即可说明AB∥CD；再利用平行线的性质可得∠EMB=∠END，进而可得∠EMP=∠ENQ，然后利用平行线的判定定理进行解答即可. 由对顶角相等,得∠CNF=∠END. 又因为∠CNF+∠BMN=180°, 所以∠END+∠BMN=180°, 所以AB∥CD. 所以∠EMB=∠END. 又因为∠1=∠2, 所以∠EMB+∠1=∠END+∠2,即∠EMP=∠ENQ, 所以MP∥NQ.

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考点分析：

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如图，AB是一条河流,要铺设管道将河水引到C，D两个用水点，现有两种铺设管道的方案.

方案一：分别过点C，D作AB的垂线，垂足分别为E，F，沿CE，DF铺设管道.

方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设管道.

这两种铺设管道的方案中，哪一种更节省材料？为什么？