Question

某厂为了解工人在单价时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，

请解答下列问题：

（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数。

（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值

（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训。已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数。

Answer

（1）4（2）4，5，6（3）64人

【解析】解（1）∵把合格品数从小到大排列，第25，26个数都是4，

∴这50名工人加工出的合格品数的中位数为4。

（2）设加工的合格品数是5的人数是ｘ人，加工的合格品数是5的人数是ｙ人，则

，即。

∵当ｘ＝11～17时，ｙ＝7～1，∴此时众数为5；

当ｘ＝1～7时，ｙ＝17～11，∴此时众数为6；

当ｘ＝8时，ｙ＝10，∴此时众数为4，6；

当ｘ＝9时，ｙ＝9，∴此时众数为4；

当ｘ＝10时，ｙ＝8，∴此时众数为4，5。

综上所述，这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值为4，5，6。

（3）这50名工人中，合格品数低于3件的有8人，

∵，

∴估计该厂将接受技能再培训的人数约有64人。

（1）中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），所以这50名工人加工出的合格品数的中位数是第25，26个数的平均数。

（2）众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，由加工的合格品数是5或6的人数之和分类讨论即可。

（3）用样本数据估计总体即可。