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(7分)已知关于的方程. (1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;...

7分)已知关于的方程.

1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;

2)若该方程的一个根为1,求的值及该方程的另一根.

 

(1);(2)的值是,该方程的另一根为. 【解析】 试题(1)利用根的判别式列出不等式求解即可; (2)利用根与系数的关系列出有关的方程(组)求解即可. 试题解析:(1)∵b2﹣4ac=22﹣4×1×(a﹣2)=12﹣4a>0, 解得:a<3, ∴a的取值范围是a<3; (2)设方程的另一根为x1,由根与系数的关系得: ,解得:, 则a的值是﹣1,该方程的另一根为﹣3.  
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考点分析:
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用适当的方法解下列方程:

(1)x2-3x+1=0;   (2)(x-1)2=3;

(3)x2-8x=0;     (4)x2-2x=4.

 

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定义:如果一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)满足abc=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2bxc=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是________.(填序号)

ac;②ab;③b=-c;④b=-2a.

 

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已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0,则m=_____

 

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关于x的一元二次方程x2﹣x+m=O没有实数根,则m的取值范围是______.

 

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若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16,m=______.

 

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